6) soit x : la longueur du rectangle
y : la largeur
on écrit donc un système d'équation
2( x + y) = 36 ⇔ x + y = 18
2(3 x + 2 y) = 36 + 56 = 92 ⇔ 3 x + 2 y = 46
x + y = 18 (1)
3 x + 2 y = 46 (2)
on utilise la méthode de combinaison linéaire
on multiplie (1) par 3 et on fait la soustraction on obtient
3 x + 3 y = 54
(-) 3 x + 2 y = 46
--------------------
3 x - 3 x + 3 y - 2 y = 54 - 46 ⇒ y = 8 cm
(1) x + y = 18 ⇒ x = 18 - y ⇒ x = 18 - 8 = 10 cm
les dimensions du rectangles sont : longueur : 10 cm
largeur : 8 cm
7) soit x : le nombre de véhicule auto
y : le nombre de motos
on écrit un système d'équation
x + y = 65 (1)
4 x + 2 y = 180 (2)
on utilise la méthode de combinaison linéaire
on multiplie (1) par 4 et on fait la soustraction et on aura :
4 x + 4 y = 260
( -) 4 x + 2 y = 180
---------------------------
4 x - 4 x + 4 y - 2 y = 260 - 180 ⇒ 2 y = 80 ⇒ y = 80/2 = 40 motos
(1) x + y = 65 ⇒ x = 65 - y ⇒ x = 65 - 40 = 25 autos
8) soit x : l'aire du jardin de Marc
y : l'aire du jardin de Jean
on écrit comme suit : x + y = 1470
x = 3/4) y
3/4) y + y = 1470 ⇒ 3/4) y + 4 y/4 = 1470 ⇒ 7 y = 5880 ⇒ y = 5880/7 = 840 m²
Jean a 840 m²
x = 3/4)*840 = 630 m²
Marc a 630 m²
