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Magicienalexis
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svp je ne comprend pas

imaginer une stratégie
A=√3+√5
B= √7+2√15
Comparer ses deux nombres sans calculatrice.

Sagot :

Caylus
Bonsoir,
Si 1≤A²≤B² alors A≤B.
[tex]A^2=( \sqrt{3} + \sqrt{5} )^2=3+5+2* \sqrt{3*5} \\\\ B^2=( \sqrt{7} +2 \sqrt{15} )^2=7+4*15+4* \sqrt{7*15} \\\\ 3 \leq 7\\ 5 \leq 60\\ 2 \sqrt{15} \leq 4 \sqrt{105} \\ \Rightarrow\ 3+5+2 \sqrt{15} \leq 7+60+4 \sqrt{105} \\ \Rightarrow\ \sqrt{3} + \sqrt{5} \leq \sqrt{7} +2 \sqrt{15}\\ [/tex]

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