Bonjour,Soit f définie sur R telle que: f(x)=x³-6x²+9x-1.
L'équation d'une tangente en un point d'abscisse a à une courbe est donnée par: y=f'(a)(x-a)+f(a)
Nous allons commencer par calculer la dérivée f' de f:
f'(x)=(f(x))'
f'(x)=(x³-6x²+9x-1)'
f'(x)=3x²-12x+9
Pour le point abscisse 1:
y(1)=f'(1)(x-1)+f(1)
y(1)=(3(1)²-12×1+9)(x-1)+(1³-6(1)²+9(1)-1)
y(1)=3
Pour le point abscisse -1:
y(-1)=f'(-1)(x+1)+f(-1)
y(-1)=(3×(-1)²-12(-1)+9)(x+1)+((-1)³-6(-1)²+9(-1)-1)y(-1)=26x+26-16
y(-1)=26x+10
