ex 4:
1/ P = (x+12)(x+2)
P = x*x + x*2 + 12*x + 12*2
P = x ² + 2x + 12x + 24
P =x ² + 14x + 24
2/ Q = (x+7)² - 36
on reconnaît ici la 3e identité remarquable de type A ² - B ² = (a+b)(a-b)
donc:
Q = (x+7)² - 6 ²
Q = (x+7+6)(x+7-6)
Q = (x+13)(x+1)
3/ ABC triangle rectangle en A
donc d’après le théorème de Pythagore
AB ² + AC ² = BC ²
AC ² = BC ² - AB ²
AC ² = (x+7)² - 5 ²
→ 3e id
AC ² = (x+7+5)(x+7-5)
AC ² = (x+12)(x+2) (cf question 1)
AC ² = x ² + 14x + 24
