Question 1.
On sait que l'ensemble de définition de h (x) qui est la fonction est [0;6]
L'oiseau commence donc en x = 0 c'est son point de départ.
Lorsqu'on remplace x par 0 dans la fonction, on retrouve son point de départ.
On a h(x)= x^2 -6x +5
h(0)= 0^2 -6*0 +5
= 0-0+5
= 5
L'oiseau commence son plongeon à 5 mètres.
Question 2.
On a une fonction h(x), c'est un polynôme à second degré a,b,c. Avec a= 1 b= 6 c= 5
Formule à connaître. Le minimum d'une fonction = -b/2a
On a donc minimum = 6/2*1 = 3
Pour x=3
On a h(3)=3^2-6*3+5
=9-18+5
=-4
L'oiseau est allé le plus profondément à -4 m pour une distance de 3m
Question 3
Lorsque tu observes ton graphique, il y a une partie de la courbe positive lorsque les points de ta courbe est situé au dessus de ton axe et l'autre dans le négatif.
Il faut observer les valeurs pour lequel l'oiseau est dans l'eau donc en dessous du sol soit en dessous de 0 (la partie négative autrement dit)
Il en convient de résoudre l'équation suivante
h(x)<0
soit x^2-6x+5<0
Pour résoudre l'équation on passe par la technique du discriminant.
On pose Delta = b^2-4ac
Delta = 6^2-4*1*5
=36-20
= 16
Si delta est positif alors la fonction admet 2 solutions en x1= -b+✓delta / 2a. et x2= -b-✓delra /2a
x1 = (6 + ✓16 )/2*1
= 6+4/2
= 10/2
= 5
x2= (6-✓16)/2*1
= 6-4 / 2
= 2/2
= 1
Donc entre 1 m et 5 m, l'oiseau est dans l'eau
