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Salmayassineama
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Est-Ce qu'on peut calculer les longueurs d'une base rectangulaire d'une pyramide sachant que ses diagonales égale 8 ,son volume égale 40 ,son air égale 20 et sa hauteur égale 6 ?

Sagot :

L x l = 20 ⇒ L = 20/l

L² + l² = 64 ⇒ (20/l)² + l² = 64 ⇔ 400/l² + l² = 64 ⇔ 400 + l⁴ = 64 x l²

l⁴ - 64 l² + 400 = 0

On pose X = l²

on aura : X² - 64 X + 400 = 0 

 Δ = 64² - 4 x 400 = 4096 - 1600 = 2496 ⇒ √2496 ≈ 50 

 X1 = 64 + 50)/2 = 57 ⇒ l = √57 = 7.5 ⇒ L = 20/7.5 = 2.66..66

 X2 = 64 - 50)/4 = 3.5 ⇒ l = √3.5 = 1.87 ⇒ L = 20/1.87 = 10.69 ≈ 10.7

 On retient  les dimensions du rectangle : l ≈ 1.9 et L ≈ 10.7
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