2) Quelle est la nature du triangle ABC
ABC est un triangle rectangle en C; les deux côtés opposés au diamètre du cercle sont ⊥
3) Démontrer que B est le milieu du segment [AE]
Puisque (BC) // (ED) ⇒ théorème de Thalès
AC/AD = AB/AE ; puisque D est le symétrique de A par rapport à C
⇒ AC = CD ⇒ AD = 2 x AC
AC/2 x AC = AB/AE ⇔ AE = 2 x AB ⇒ B est le milieu de [AE]
4) Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE
B est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE et AE est le diamètre du cercle
5) Exprimer l'aire S' de diamètre [AE] en fonction de l'aire S du disque de diamètre [AB]
S' = π x AE²/4 or AE = 2 x AB
⇒ S ' = π x (2 x AB)²/4 = 4 x (π x AB²/4) = 4 x S
