A = milieu de [ BM ] donne Xa = (Xb + Xm) / 2 donc 2 = (5 + Xm) / 2 donc 4 = 5 + Xm d' où Xm = -1 .
même raisonnement pour l' ordonnée :
Ya = (Yb + Ym) / 2 donc -1 = (-3 + Ym) / 2 donc -2 = -3 + Ym d' où Ym = 1
conclusion : les coordonnées du point M sont (-1 ; +1)
2°) on a B = milieu de [ NA ] , donc N a pour coordonnées ( 8 ; -5) .
3°) le milieu J de [ AB ] a pour coordonnées (3,5 ; -2) .
Le milieu K de [ MN ] a pour coordonnées (3,5 ; -2) aussi !
Conclusion : J et K sont confondus ! Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme, donc AMBN devrait être un parallélogramme ...
Remarque :
A, M, B, et N sont bien alignés sur la droite d' équation
y = (-2/3) x + (1/3)
On peut donc parler, pour AMBN, de parallélogramme "plat" !
