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Bonjour, je n'arrive pas à faire cette exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Soit u un vecteur dont les coordonnées sont ( 3 ; −4)
Un vecteur v est colinéaire à u et sa norme est 15.
Déterminer les coordonnées du vecteur v .

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

u(3;-4) et v(x;y) colinéaires ⇒ il existe k ∈ R / v = k x u

⇒ x = 3k
et y = -4k

||v|| = √(x² + y²)

⇒ ||v|| = 15 ⇔ √(x² + y²) = 15

⇒ x² + y² = 225

⇒ 9k² + 16k² = 225

⇔ k² = 9

⇒ k = +/- 3

⇒ v(9;-12) ou v(-9;12)
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