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bonjour, je dois faire un exercice de math mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider s'il vous plaît, merci d'avance

Bonjour Je Dois Faire Un Exercice De Math Mais Je Ny Arrive Pas Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour ;

Le point E est situé sur l'axe des abscisses , 
donc ses coordonnées sont : (u ; 0) avec u un nombre réel .



Le point F est situé sur l'axe des ordonnées , 
donc ses coordonnées sont : (0 ; v) avec v un nombre réel .


La droite (AB) a pour équation réduite : y = ax + b avec a et b des constantes réelles , donc on a : a = (4 - 2)/(4 - (- 3)) = 2/7 .
Comme (AB) passe par le point B , donc on a :
4 = 2/7 * 4 + b = 8/7 + b ;
donc : b = 4 - 8/7 = 28/7 - 8/7 = 20/7 ;
donc l'équation réduite de (AB) est : y = 2/7 x + 20/7 .

E(u ; 0) appartient à la droite (AB) si :
0 = 2/7 u + 20/7 ;
donc : 2/7 u = - 20/7 ;
donc : 2u = - 20 ;
donc : u = - 10 .
donc les coordonnées du point E sont : (- 10 ; 0) .


F(0 ; v) appartient à la droite (AB) , si :
v = 20/7 ;
donc les coordonnées du point F sont : (0 ; 20/7) .

View image Aymanemaysae
Déterminer les coordonnées de E et de F pour que A, B, E et F soient alignés

le point E(xe ; 0) ; le point F(0 ; yf)

il faut que les points E(xe; 0) et F(0 ; F) devront être sur la même droite (AB)

l'équation de la droite (AB) est : y = a x + b

 a : coefficient directeur = (yb - ya)/(xb - xa) = 4 - 2)/4+3 = 2/7

 y = 2/7) x + b

 2 = 2/7(-3) + b ⇒ b = 2 + 6/7 = 14 + 6)/7 = 20/7

 L'équation de (AB) est : y = 2/7) x + 20/7

 pour que E(xe ; 0) ∈ (AB) il faut que : 0 = 2/7) xe + 20/7 ⇒ xe = - 20/7/2/7 = - 10 

 donc xe = - 10 ⇒ Les coordonnées du point E(- 10 ; 0)

pour que F(0 ; yf) ∈ (AB) il faut que : yf = 2/7*0 + 20/7 ⇒ yf = 20/7

 ⇒ Les coordonnées du point F(0 ; 20/7)

donc les points A, B, E et F sont alignés

      
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