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Vrai ou faux ? Bien justifier.
a) Si un nombre est multiple de 4 et de 6, alors c'est un multiple de 24.
b) Les nombres 13 et 25 n'ont pas de diviseurs communs
c) Si un nombre est un multiple de 15, alors c'est un multiple de 5 ?
a) Cette affirmation est fausse car 60 est un multiple commun à 4 et 6, et pourtant, il n'est pas divisible par 24. b) 13 = 1 × 13 ; 25 = 5 × 5 Cette affirmation est vraie. c) Tout nombre multiple de 15 se terminera obligatoirement par 0 ou 5. Et pour qu'un nombre soit divisible par 5, il faut qu'il se termine par 0 ou 5. Cette affirmation est vraie.
un multiple de 4 et de 6 est un multiple de 12 ( pas de 24 ) .M4 = { 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; 44 ; 48 ; 52 ; 56 ; 60 ; ... }M6 = { 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; 66 ; ... } 13 est un nombre premier ; 25 est seulement divisible par 5 . 13 et 25 n' ont donc aucun diviseur commun ( à part "1" ) . un multiple de 15 est bien un multiple de 5 ( et de 3 aussi ! ) car 15 = 5 x 3 .
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