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Bonjour, Pour estimer la hauteur de l'obélisque de la place de la Concorde à Paris, un touriste mesurant 1,84m regarde dans un miroir M dans lequel il arrive à voir le sommet S de l'obélisque.Les angles AMT et BMS ont la même mesure.Calcule la hauteur de l'obélisque en justifiant ta démarche.Est-ce que vous pourrez m'aider s'il vous plaît ? Pour l'exercice 2 j'aurais besoin d'aide aussi, je suis plutôt mauvaise en maths ^^'

Sagot :

Croisierfamily
sans croquis, c' est un peu difficile ! On prendra MTS alignés en oblique, et MAB alignés horizontalement .

Supposons un miroir M au sol à 3 mètres des pieds du touriste ( MA = 3 m ), et que ce miroir se trouve à 37,5 mètres du pied de l' obélisque de Louxor ( emprunté aux Egyptiens ) --> MB = 37,5 mètres . Le touriste et l' obélisque sont verticaux tous les deux, donc ils sont parallèles . On peut alors appliquer Thalès ( "S" désigne le sommet de l' obélisque ; "T" désigne le "sommet" du touriste ) :
MA/MB = MT/MS = AT/BS --> 3/37,5 = MT/MS = 1,84/BS donc 3/37,5 = 1,84/BS d' où BS = 37,5 x 1,84 / 3 = 23 mètres !
Conclusion : la hauteur de l' obélisque est de 23 mètres, et l' angle M est tel que tanM = 1,84 / 3 ≈ 0,6133... --> angle M ≈ 31,5° .
Remarque : un croquis à l' échelle 1/200 serait le bienvenu pour vérifier graphiquement ( obélisque de hauteur 11,5 cm ; MB ≈ 18,8 cm ; MA = 1,5 cm ; BA ≈ 17,3 cm ; TA = hauteur du touriste ≈ 9 mm ) .

 

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