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Bonjour, a quelle heure exacte les deux aiguilles d'une horloge sont-elles l'un sur l'autre entre 16h et 17h ? PS: il faut des calculs

Sagot :

Croisierfamily
on cherche un horaire précis entre 16 et 17 heures .
Un cornichon répondrait "à 16 h 20 min" et ce serait faux . Voici pourquoi : la grande aiguille des minutes sera à 120° de "midi" (car 360° x 20min/60min = 120° ), mais la petite aiguille des heures sera entre 16 et 17 heures, donc entre le "4" et le "5" ( à plus de 120° de "midi" donc ! ). Calcul précis : 30° x 20/60 = 10° --> donc la petite aiguille sera à 120 + 10 = 130° de "midi" . 
Un Elève réfléchi proposerait entre 16 h 20 min et 16 h 25 min, donc 16 h 22 min par exemple . Calculons : 360° x 22/60 = 132° pour la grande aiguille des minutes . 30° x 22/60 = 11° --> 120 + 11 = 131° pour la petite aiguille des heures . Cet Elève est déjà subtil, bravo à lui !

Gagnons du temps pour arriver rapidement à la bonne réponse en résolvant 360° x N/60 = 120° + (30° x N/60) --> 6 x N = 120 + 0,5 x N --> 5,5 x N = 120 --> N = 120/5,5 = 21,8181... minutes --> 21 min et 49,1 secondes !
Conclusion ;
les deux aiguilles seront l' une sur l'autre à 16 h 21 min et 49 secondes ( la précision au dixième de seconde n' a pas de sens ici ! )

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