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Bonjour. Je suis en 3ème et mon professeur nous a donné un exercice à faire qui est le suivant :

Deux voitures tournent sur un circuit. L'une fait 8 Tours en 3 minutes et l'autre 6 tours en 2 minutes.

Question 1: Quelle est la voiture la plus rapide ?

Voiture A : 22.5 secondes car 1*180s / 8 = 22.5 (temps d'un tour)
Voiture B : 20 secondes car 1*120s / 6 = 20 (temps d'un tour).

Mais c'est à la question d'après que je coince :

Si les deux voitures partent en même temps, au bout de combien de temps se retrouveront-elles à nouveau ensemble, au point de départ, et quel sera alors le nombre de tours effectué par chacune d'elles?

Le fait est que j'ai mis que 20secondes (voiture B) est plus rapide mais je ne sais pas si c'est l'inverse.

Merci de m'éclairer sur ce bug.

Je vous remercie d'avance

Sagot :

Croisierfamily
la voiture Alfa fait 8 tours en 3 minutes ; la voiture Bugatti fait 9 tours en 3 minutes . La voiture la plus rapide est donc la Bugatti !
l' Alfa met 180 secondes/8 tours = 22,5 secondes au tour ; alors que la Bugatti met 180/9 = 20 secondes au tour .

Quand l' Alfa aura fait 8 tours et la Bugatti 9 tours ( au bout de 3 minutes ), elles repasseront sur la ligne de départ ensemble !
calcul : il faut résoudre 22,5 N = 20 x (N+1) --> 22,5 N = 20 N + 20 --> 2,5 N = 20 --> N = 20/2,5 = 8 tours pour la voiture la moins rapide !
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