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bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un dm de mathématique ;
je cherche à savoir la hauteur de la pyramide de Kheops.
on considéra que la pyramide a une base carrée et que le sommet de la pyramide est à la verticale de sa base
estime la hauteur de la pyramide de Kheops .
Donnés :
sa base est de 230,35 mètres
Base de la pyramide : 440 coudées royales anciennes.
• Hauteur initiale : 280 coudées royales anciennes.
• Longueur entre le sommet de la pyramide et un sommet de la base : 220 mètres.
• Volume : 2 592 341 m3
• Masse : 5 000 000 t
• Orientation : faces orientées sur les quatre points cardinaux
• Masse par bloc : chaque bloc de pierre calcaire polie pèse en moyenne 2,5 t

Merci pour votre aide !

Sagot :

Croisierfamily
Pyramide de Khéops : Base carrée de côté 230 mètres = 440 coudées . Hauteur = 280 coudées . Arête = 220 coudées . Volume = 2 592 341 m³ . Masse = 5 millions de tonnes . 1 bloc = 2,5 tonnes .
Convertissons les coudées en mètres : 44 coudées = 23 mètres --> 1 coudée ≈ 0,523 mètre = longueur du coude jusqu' à l' extrémité du majeur !Donc Hauteur = 280 x 0,523 ≈ 146 mètres . Et Arête = 220 x 0,523 = 115 mètres !
Calculons la diagonale de la Base grâce à Pythagore : d² = 230² + 230² --> d² = 52900 + 52900 = 105800 --> d = √105800 ≈ 325 mètres !
Vérifions la longueur de l' Arête ( par Pythagore ) :a² = h² + (d/2)² --> a² = 146² + (325/2)² --> a² = 21316 + 162,5² = 21316 + 26406 = 47722 --> a = √47722 = 218,5 --> arête arrondie à 220 mètres !
 vérifions le Volume de la Pyramide : V = 230² x 146 / 3 ≈ 2574467 m³ --> il y a eu de l' érosion depuis la construction ...
calculons le nombre de blocs de pierre :5 000 000 / 2,5 = 2 000 000 = 2 millions de blocs !!

 
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