Bonjour,

Je ne comprends pas bien l'exercice n°1 pouvez-vous m'aider ? Voilà ce que j'ai fait

Voici la photo d'un champ de course, composé d'un rectangle de 350 m de longueur et de 200 m de largeur, ainsi que de deux demi-disques dont les diamètres sont les petits côtés du rectangle.
On rappelle les formules suivantes :
- longueur du cercle : 2 πR
- aire du disque : πR²
1. Représenter le champ de course à l'échelle 1/5000
2. Chloé s'est trompée, elle a représenté 350 m par 3,5 cm sur sa figure. Donner l'échelle qu'elle a utilisée.
Aide : faire un tableau de proportionnalité avec les 2 grandeurs exprimées dans la même unité et trouver le coefficient de proportionnalité.
3. Sylvain dit « En courant un tour, on effectue au moins 1,5 km. » Qu'en pensez-vous ? Justifier la réponse.


J'ai d'abord calculé l'aire du rectangle
L*l= 350*200=70 000 m

Pour l'aire des demi-cercles:
Pour un demi-cercle
1 diamètre= 200
1 rayon = 100
(pi*100²)/2=314
Pour les 2 demi-cercles= 314+314=628 m

Pour les dimensions du champ j'ai fait:
2*L+200*pi
2*350 +200*3.1416= 700+628.32=1328.32

1/ l'échelle 1/5000:
L= 350*1/5000=0.07
l=0.04
1 rayon=0.02
(pi*0.02²)/2=0.062832
Pour les 2 demi-cercles: 0.125664

Pour les dimensions:
2*0.07+0.04*3.1416=0.14+0.125664=0.26

2/ L'échelle est égale à 1/10000
A l'échelle (1:10000) 1 cm sur la carte ou le plan représente 10000 cm ou 100 m
tableau de proportionnalité avec les 2 grandeurs exprimées dans la même unité et trouver le coefficient de proportionnalité:

on convertit en cm 350m=35000cm

mesure réelles en cm 35000
mesure dessin en cm 3.5 1


3/ C'est presque vrai car :
Pour les dimensions du champ j'ai fait:
2*L+200*pi
2*350 +200*3.1416= 700+628.32=1328.32 m en km cela fait 1.32 km