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bonjour

je bloque complètement sur cet exercice

"prendre une feuille de papier. son épaisseur est de 0.1mm. La plier en 2. Quelle est son épaisseur? De nouveau la plier en 2. Quelle es sa nouvelle épaisseur ?
Puis essayer de nouveau de la plier en 2. Puis de nouveau... Imaginer que l'on a effectué 20 pliages.
quelle est la nouvelle épaisseur ?
La Tour Eiffel mesurant 320m au bout de combien de pliages "théoriques"dépasserait-on la Tour Eiffel? Expliquer"


J'ai essayé plusieurs raisonnements mais ca ne m'aide pas :

d'abord multiplier par 2 à chaque fois
(0,1*2 = 0,2...
0,2*2 = 0,4...
ainsi de suite)

ou bien quelque chose comme

1e etape : 0,1 + 0,1 = 0,2
2e etape : 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
0,6 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 1,2 mais ca na aucun sens..

Je suis complètement perdue.. merci de votre aide

Sagot :

Ahelion
Bonsoir,
A chaque pliage, le résultat précédent est multiplié par 2.
1/La plier en 2. Quelle est son épaisseur? = 0,1*2 = 0,2mm =1 pliage
2/De nouveau la plier en 2, on épaisseur sera de 0,2*2 = 0,4mm= 2 pliages
.... de nouveau en 2, l'épaisseur sera de 0,04*2 = 0,08 = 3 pliages etc ..

3/ pour 20 pliages, épaisseur sera  donc de 0,1*2^20 = 104857,6mm
104857,6mm = 104,8576 mètres
La Tour Eiffel fait 320 mètres.

20 pliages = 104,8576
x pliages = 320

(20*320)/104,8576 = x
x=61,0351

Pour dépasser la Tour Eiffel, le minimum de pliages est de 62.

Bonne soirée
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