Pour s'y retrouver dans ce problème je pense qu'il faux bien séparer les éléments.
Je te propose d'appeler V(1) le volume du cône qui a une base de diamètre 7,5 cm d'une part et V(2) le volume du petit cône qui a une base de diamètre 5 cm.
Formule : Volume d'un cône = (π × R² × H) / 3
Calcul de V(1)
(π × 3,75² × 12) /3 = (π × 14,0625 × 12) /3 =168,75π/3 = 56,25π cm³
En valeur exacte le volume V(1) est de 56,25π cm³ et en valeur approchée avec π=3,14 son volume est de 176,625 cm³
Calcul de V(2)
(π × 2,5² × 4) /3 = (π × 6,25 × (12-4=8)/3 = (π × 6,25 × 8) /3 = 50π/3 cm³
En valeur exacte le volume V(2) est de 50/3π cm³
et en valeur approchée avec π=3,14 son volume est d'environ 52,33³
1) Par différence on peut maintenant connaître le volume d'une cavité du moule à muffins, en effet :
Volume d'une cavité = V(1) - V(2) = 56,25π - 50/3π = 39,58π cm³
En valeur exacte le volume d'une cavité du moule à muffins est de 39,58π cm³
et en valeur approchée avec π = 3,14 on obtient 124,29 cm³
2) Pour simplifier je propose d'arrondir le volume d'une cavité à 125 cm³.
Comme il y a 9 cavités alors on a 125 × 9 = 1125 cm³
1 litre de pâte = 1 dm³
Je convertis 1125 cm³ en dm³ ce qui donne : 1125 cm³ = 1,125 dm³
Nicolas n'a pas assez de pâte pour remplir les 9 cavités de son moule il lui manque 0,125 dm³
Par contre s'il remplit le moule aux 3 quarts de son volume il aura besoin de :
(1125 × 3) /4 = 3375/3 = 843,75 cm³ = 0,84375 dm³
Dans cette éventualité Nicolas a fait assez de pâte pour faire ses muffins.
Il lui restera d'ailleurs 0,15625 dm³ de pâte (soit 1 - 0,84375) ou 156,25 cm³.
Nota : adapte les mesures et refais les calculs si les hauteurs que j'ai prises sont erronées. Dans tous les cas vérifie mes calculs, une erreur étant toujours possible.
