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Sagot :
pour trouver les points d'intersection entre les deux courbes, il suffit d'écrire
f (x) = g (x) ⇔ 2/3) x² - 8/3) x + 1 = 1/3) x² - 2 x + 6
⇔ 2/3) x² - 1/3) x² - 8/3) x + 2 x + 1 - 6 = 0
⇔ 1/3) x² - 2/3) x - 5 = 0
Δ = (2/3)² + 4 *1/3*5 = 4/9 + 20/3 = 64/9 ⇒ √Δ = 8/3
x1 = 1/3 + 8/3)/2/3 = 9/3/2/3 = 9/2 = 4.5
x2 = 1/3 - 8/3)/2/3 = - 7/3/2/3 = - 7/2 = - 3.5
Pour x = 9/2 ⇒ g(9/2) = 1/3*(9/2)² - 2*9/2 + 6 = 81/12 - 18/2 + 6
= 81/12 - 108/12 + 6
= - 27/12 + 6 = - 9/4 + 24/4
= 15/4
Les coordonnées (9/2 : 15/4)
vous faite la suite en s'inspirons de la démarche
f (x) = g (x) ⇔ 2/3) x² - 8/3) x + 1 = 1/3) x² - 2 x + 6
⇔ 2/3) x² - 1/3) x² - 8/3) x + 2 x + 1 - 6 = 0
⇔ 1/3) x² - 2/3) x - 5 = 0
Δ = (2/3)² + 4 *1/3*5 = 4/9 + 20/3 = 64/9 ⇒ √Δ = 8/3
x1 = 1/3 + 8/3)/2/3 = 9/3/2/3 = 9/2 = 4.5
x2 = 1/3 - 8/3)/2/3 = - 7/3/2/3 = - 7/2 = - 3.5
Pour x = 9/2 ⇒ g(9/2) = 1/3*(9/2)² - 2*9/2 + 6 = 81/12 - 18/2 + 6
= 81/12 - 108/12 + 6
= - 27/12 + 6 = - 9/4 + 24/4
= 15/4
Les coordonnées (9/2 : 15/4)
vous faite la suite en s'inspirons de la démarche
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