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Soit A(x)= (3x+1)(5x-4)-(5x-4)²
1) Développer A(x)
2) Montrer que A(x)= (5x-4)*[(3x+1)-(5x-4)]
3) En déduire la factorisation de A(x)
4) Résoudre l'équation (5x-4)(-2x+5)=0
Je ne comprend pas vous pouvez m'aider svp merci

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Soit A(x)= (3x+1)(5x-4)-(5x-4)² 
1) Développer A(x) 
A(x)= (3x+1)(5x-4)-(5x-4)² 
A (x) = 15x² - 12x + 5x - 4 - (25x² - 40x + 16)
A (x) = 15x² - 12x + 5x - 4 - 25x² + 40x - 16
A (x) = 15x² - 25x² - 12x + 5x + 40x - 4 - 16
A (x) = - 10x² + 33x - 20

3) En déduire la factorisation de A(x) 
A (x) = (5x - 4) [(3x + 1) - (5x - 4)]
A (x) = (5x - 4) (3x + 1 - 5x + 4)
A (x) = (5x - 4) (- 2x + 5)

4) Résoudre l'équation (5x-4)(-2x+5)=0 
(5x - 4) (- 2x + 5) = 0
5x - 4 = 0                            ou                     - 2x + 5 = 0
5x = 4                                                          - 2x = - 5
x = 4/5                                                            x = 5/2
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