Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses fiables et complètes à vos questions de la part de professionnels expérimentés.
Sagot :
Bonsoir,
Le potager est entouré de 50s mètre de grillage.
La longueur du grillage correspond donc au périmètre du potager.
Comme ce potager est un rectangle, nous pouvons écrire que :
[tex]P_{potager}=2\times (Longueur
+ largeur)=50\text{ m}\\\\donc:\\\\Longueur+largeur=25\text{ m}[/tex]
Cherchons les couples de mesures possibles sachant que Longueur > largeur :
L = 24, l = 1
L = 23, l = 2
L = 22, l = 3
L = 21, l = 4
L = 20, l = 5
L = 19, l = 6
L = 18, l = 7
L = 17, l = 8
L = 16, l = 9
L = 15, l = 10
L = 14, l = 11
L = 13, l = 12
La plus grande surface envisageable de potager est donc de : 13×12 = 156 cm²
[tex]car:\\\\S_{potager}=Longueur\times largeur[/tex]
Le potager est entouré de 50s mètre de grillage.
La longueur du grillage correspond donc au périmètre du potager.
Comme ce potager est un rectangle, nous pouvons écrire que :
[tex]P_{potager}=2\times (Longueur
+ largeur)=50\text{ m}\\\\donc:\\\\Longueur+largeur=25\text{ m}[/tex]
Cherchons les couples de mesures possibles sachant que Longueur > largeur :
L = 24, l = 1
L = 23, l = 2
L = 22, l = 3
L = 21, l = 4
L = 20, l = 5
L = 19, l = 6
L = 18, l = 7
L = 17, l = 8
L = 16, l = 9
L = 15, l = 10
L = 14, l = 11
L = 13, l = 12
La plus grande surface envisageable de potager est donc de : 13×12 = 156 cm²
[tex]car:\\\\S_{potager}=Longueur\times largeur[/tex]
soit x : la largeur du rectangle
y : la longueur
p = 50 = 2 (x + y) ⇔ 25 = x + y ⇒ y = 25 - x
l'aire du rectangle est : A = x * y = x*(25 - x) = 25 x - x²
A(x) = 25 x - x² ⇒ A'(x) = 25 - 2 x ⇒ A' (x) = 0 = 25 - 2 x ⇒ x = 25/2 = 12.5 m
A(12.5) = 25 * 12.5 - 12.5² = 312.5 - 156.25 = 156.25 m²
y : la longueur
p = 50 = 2 (x + y) ⇔ 25 = x + y ⇒ y = 25 - x
l'aire du rectangle est : A = x * y = x*(25 - x) = 25 x - x²
A(x) = 25 x - x² ⇒ A'(x) = 25 - 2 x ⇒ A' (x) = 0 = 25 - 2 x ⇒ x = 25/2 = 12.5 m
A(12.5) = 25 * 12.5 - 12.5² = 312.5 - 156.25 = 156.25 m²
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.
