👤

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Découvrez des réponses complètes de la part de membres connaisseurs de notre communauté, couvrant un large éventail de sujets pour répondre à tous vos besoins d'information.

Bonjour, voici mes 2 problèmes :

Problème 1 :

Diviser 100 en deux carrés, le côté de l'un étant les trois quarts de l'autre.
Exprimer ce problème en termes géométriques, puis résoudre ce problème.

Problème 2 :

Construire un carré de côté x et sur deux côtés de ce carré, deux rectangles de cotés x et 5 tels que la somme totale des aires soit égale à 39 Quelle est la valeur de x ?

Pourriez vous résoudre ces 2 problèmes et m'expliquer comment vous avait fait en détail ? Merci !


Sagot :

Bonsoir
prob1:
on doit produire deux carrées tel que la somme de ses aires est 100 et le côté de l'un est 3/4 de l'autre
on note x le côté d'un carré
donc le côté de l'autre est: 3x/4
et la somme de ses aires égale à 100 donc:
[tex]100 = {x}^{2} + { (\frac{3x}{4} )}^{2} = {x}^{2} + { \frac{9x {}^{2} }{16} } = \frac{25 {x}^{2} }{16} [/tex]
donc:
[tex] {x}^{2} = 100 \times \frac{16}{25} = 4 \times 16 = 64[/tex]
on ne peut pas écrire x=-8 car une longeur est toujours positive
Donc x=8
prob2:
c'est la même idée
on cherche x tel que la somme des aires d'un carré de côté x et deux récrangles de longueur x et largeur 5,égale à 39 donc:
[tex]39 = {x}^{2} + 2 \times 5x = {x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 10x + 25 - 25 = {(x + 5)}^{2} - 25[/tex]
donc:
[tex](x + 5)^{2} =39 + 25 = 64 = 8 {}^{2} [/tex]
on ne peut pas écrire x+5=-8 car une longeur est toujours positive
donc : x+5=8
d'où x=8-5=3