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Sagot :
Bonsoir
prob1:
on doit produire deux carrées tel que la somme de ses aires est 100 et le côté de l'un est 3/4 de l'autre
on note x le côté d'un carré
donc le côté de l'autre est: 3x/4
et la somme de ses aires égale à 100 donc:
[tex]100 = {x}^{2} + { (\frac{3x}{4} )}^{2} = {x}^{2} + { \frac{9x {}^{2} }{16} } = \frac{25 {x}^{2} }{16} [/tex]
donc:
[tex] {x}^{2} = 100 \times \frac{16}{25} = 4 \times 16 = 64[/tex]
on ne peut pas écrire x=-8 car une longeur est toujours positive
Donc x=8
prob2:
c'est la même idée
on cherche x tel que la somme des aires d'un carré de côté x et deux récrangles de longueur x et largeur 5,égale à 39 donc:
[tex]39 = {x}^{2} + 2 \times 5x = {x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 10x + 25 - 25 = {(x + 5)}^{2} - 25[/tex]
donc:
[tex](x + 5)^{2} =39 + 25 = 64 = 8 {}^{2} [/tex]
on ne peut pas écrire x+5=-8 car une longeur est toujours positive
donc : x+5=8
d'où x=8-5=3
prob1:
on doit produire deux carrées tel que la somme de ses aires est 100 et le côté de l'un est 3/4 de l'autre
on note x le côté d'un carré
donc le côté de l'autre est: 3x/4
et la somme de ses aires égale à 100 donc:
[tex]100 = {x}^{2} + { (\frac{3x}{4} )}^{2} = {x}^{2} + { \frac{9x {}^{2} }{16} } = \frac{25 {x}^{2} }{16} [/tex]
donc:
[tex] {x}^{2} = 100 \times \frac{16}{25} = 4 \times 16 = 64[/tex]
on ne peut pas écrire x=-8 car une longeur est toujours positive
Donc x=8
prob2:
c'est la même idée
on cherche x tel que la somme des aires d'un carré de côté x et deux récrangles de longueur x et largeur 5,égale à 39 donc:
[tex]39 = {x}^{2} + 2 \times 5x = {x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 10x + 25 - 25 = {(x + 5)}^{2} - 25[/tex]
donc:
[tex](x + 5)^{2} =39 + 25 = 64 = 8 {}^{2} [/tex]
on ne peut pas écrire x+5=-8 car une longeur est toujours positive
donc : x+5=8
d'où x=8-5=3
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