👤
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour ce problème: Les deux boîtes ci-contre ont la forme d'un prisme régulier et sont semblables. L'apothème de la base de la grande boîte mesure 4 dm et le rapport des volumes est 8. Quelle est l'aire totale de chacune des boîtes? - Grande Boîte : Prisme à base pentagonale ( Volume = 493 dm3) - Petite boîte : Prisme à base pentagonale ( Aire de la base = 14,5 dm2) ***Je sais déjà que les réponses sont 362,5 dm2 (Grande boîte) et 90,625 dm2 (Petite boîte). Mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi ils font 493 divisé par 58 pour avoir la hauteur. Pourquoi faut-il divisé un volume par un aire pour avoir la hauteur? Aussi, pourquoi ils ont fait 58 x 2 divisé par (5 x 4) = 5,8 dm pour avoir la mesure du côté de la base de la grande boîte. Merci en avance!

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

Pour la grande boîte: des majuscules

A=4: apothème

[tex] C\^ot\'e=C=2*A*tan (pi/5)\\=2*4*\sqrt{{5-2*\sqrt{5}} }\\\approx{5,81234022...}\\Aire\ de\ la\ base=\dfrac{A*C*5}{2} \\=80*\sqrt{5-2*\sqrt{5}}\\\approx{58.123402204...}\\[/tex]

Hauteur=Volume/Aire=493/58.12340...≈8,48195358490... (dm)

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.