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Bonjour,
Soit x le nombre d'heures pendant lesquelles le premier robinet et y le nombre d'heures pendant lesquelles le deuxième robinet a coulé.
x + y = 5
55x + 35y = 200
35( x + y ) = 35x + 35y = 175
55x + 35y = 200
-20x + 0y = -25
x = -25/-20 = 1,25 h = 1 h + ( 60 min * 0,25 ) = 1 h 15 min
Le premier robinet a coulé pendant 1 h 15 min.
Le deuxième robinet a coulé pendant :
5 h - 1 h 15 min = 3 h 45 min = 3 h + ( 45 / 60 ) = 3,75 h
Vérification : ( 55 L * 1,25 ) + ( 35 L * 3,75 ) = 68,75 L + 131,25 L = 200 L
Bonne chance ! :))
Bonjour,
Edouard possède une cuve de 200 litres qu'il peut alimenter grâce à deux robinets, ayant chacun un débit différent. Le premier robinet possède un débit de 55 litres par heure tandis que le second a un débit de 35 litres par heure. Il ouvre le premier robinet pour remplir sa cuve. Quelque temps plus tard, sa femme ferme le premier robinet pour arroser le potager et ouvre le second pour continuer le remplissage de la cuve de son mari. Il a fallu au total 5 heures pour que la cuve d'Edouard soit remplie. Pendant combien de temps chacun des deux robinets a-t-il coulé ?
Débit 1er robinet : 55 L/h
Débit 2ieme robinet : 35 L/h
Cuve : 200 L
Temps : 5 h
Débit = V / t
[tex]55 x t_{1} + 35 x _{2} = 200[/tex]
[tex]t_{1} + t_{2} = 5 h[/tex]
[tex]t_{1} = 5 - t_{2}[/tex]
[tex]55(5 - t_{2}) + 35t_{2} = 200[/tex]
[tex]t_{1} = 5 - t_{2}[/tex]
[tex]275 - 55t_{2} + 35_{2} = 200[/tex]
[tex]275 - 200 = 20t_{2}[/tex]
[tex]75 = 20t_{2}[/tex]
[tex]t_{2} = \frac{75}{20}[/tex]
[tex]t_{2} = 3,75 h[/tex]
[tex]t_{1} = 5 - t_{2} = 5 - 3,75 = 1,25 h[/tex]
Le robinet au débit de 55 L/h a coulé pendant 1,25 h ou 1h 15 min
Le robinet au débit de 35 L/h a coulé pendant 3,75 h ou 3 h 45 min