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Bonjour,
Si tu as : 0 < 4ab ≤ 1,
il suffit de retirer -1 à chaque membre pour obtenir :
0 - 1 < 4ab - 1 ≤ 1 - 1
soit : -1 < 4ab - 1 ≤ 0
6) f(x) = 2x + 1/2x
On dérive : f'(x) = 2 + -2/(2x)² = (8x² - 2)/4x² = (4x² - 1)/2x²
Signe de (4x² - 1) ;
4x² - 1 = 0 ⇔ x² = 1/4 ⇒ x = 1/2 sur [0,5 ; +∞[
Donc (4x² - 1) ≥ 0 sur cet intervalle
x 0,5 +∞
f'(x) 0 +
f(x) croissante