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Bonjour,


Je ne sais malheuresement pas comment tout simplement extraire un terme d'une expression algébrique dans un cas précis, voici deux exemple ou je dois isoler Un:

a. (3)^n = Un / (1 - Un) <=> Un = (1 - Un)(3^n) et maintenant comment faire pour isoler Un ?

b. Vn = (Un - 1) / (Un + 3) <=> Vn(Un - 3) = Un - 1 <=> Un = Vn(Un + 3) + 1 pour le suite je vois pas ...


Merci encore

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

a) Un = (1 - Un) x 3ⁿ

⇔ Un = 3ⁿ - 3ⁿ x Un

⇔ Un + 3ⁿ x Un = 3ⁿ

⇔ Un(1 + 3ⁿ) = 3ⁿ

⇔ Un = 3ⁿ/(1 + 3ⁿ)

b) Vn(Un - 3) = (Un - 1)

⇔ VnUn - 3Vn = Un - 1

⇔ VnUn - Un = 3Vn - 1

⇔ Un(Vn - 1) = 3Vn - 1

⇔ Un = (3Vn - 1)/(Vn - 1) (si Vn ≠ 1)

en résumé, tu développes et tu refactorises le terme que tu veux isoler

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