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Bonjour,
On se propose de faire des multiplication de nombre compris entre 6 et 10 sans utiliser les tables de multiplication au-dessus de 5.
Le principe est simple:
Choisir un premier nombre entre 6 et 10 lui soustraire 5 et lever autant de doigts de la main gauche.
a = 7
7 - 5 = 2 (2 doigts levés main gauche)
Choisir un deuxième nombre entre 6 et 10 lui soustraire 5 et lever autant de doigts de la main droite.
b = 8
8 - 5 = 3 (3 doigts levés main droite)
Multiplier le nombre de doigts pliés de chaque mains vous avez le nombre d'unités.
Main gauche : 5 - 2 = 3 doigts pliés
Main droite : 5 - 3 = 2 doigts pliés
2 x 3 = 6 (unité)
Additionner le nombre de doigts levés de chaque main vous avez le nombre de dizaines.
Main gauche : 2 doigts levés
Main droite : 3 doigts levés
2 + 3 = 5 (dizaine)
Pourquoi ça marche?
Unité : 6
Dizaine : 5 soit 56
[rouge]Il faut mettre ce problème en équation et trouver la réponse à la question pourquoi ça marche?
8 x 7 = 56
En équation :
Produit de a x b
10 - a = doigts levés main gauche
10 - b = doigts levés main droite
a - 5 = doigts baissés main gauche
b - 5 = doigts baissés main droite
Produit donne les unités :
U = (10 - a)(10 - b) = 100 - 10a - 10b + ab = 100 - 10(a + b) + ab
Somme donne les dizaines :
D = (a - 5) + (b - 5) = a + b - 10
Le nombre complet :
n = U + 10D
n = 100 - 10(a + b) + ab + 10(a + b - 10)
n = 100 - 10(a + b) + ab + 10(a + b) - 100
n = ab