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Sagot :
Bonjour ;
On a :
[tex] 3\sqrt{3} = 3 \times 3^{\frac{1}{2}} = 3^{1+\frac{1}{2}} = 3^\frac{3}{2} \ ; [/tex]
et :
[tex] 8 = 4 \times 2 = 4 \times 4^{\frac{1}{2}} = 4^{1 + \frac{1}{2}} =4^{\frac{3}{2}} \ ; [/tex]
donc :
[tex] \dfrac{3\sqrt 3}{8} = \dfrac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}} = (\dfrac{3}{4})^{\frac{3}{2}} \ ; [/tex]
donc :
[tex] Ln(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}) = Ln((\dfrac{3}{4})^{\frac{3}{2}}) = \dfrac{3}{2} Ln(\dfrac{3}{4}) \ ; [/tex]
donc :
[tex] \dfrac{Ln(\dfrac{3\sqrt{3}}{8})}{Ln(\dfrac{3}{4})} = \dfrac{\dfrac{3}{2}Ln(\dfrac{3}{4})}{Ln(\dfrac{3}{4})} [/tex]
[tex] = \dfrac{3}{2} \ . [/tex]
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