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La droite d1 est définie par A(4;3) et le vecteur directeur u (2;1)

La droite d2 est définie par les points B(1;5) et C(4;2)

La droite d3 passe par O et a = 4/5

La droite d4 : mx-y+2=0


Il y a plusieurs questions, que j'ai réussi, je bloque sur la dernière : déterminer les coordonnée de H, point d'intersection de d4 et d2 en fonction de m.

J'en reviens à résoudre à système avec les 2 équations de droite mais mes résultats trouvé sont assez étrange.

Merci

Sagot :

d2 : B(1 ; 5) et C(4 ; 2)

y = a x + b

a : coefficient directeur = (2 - 5)/(4 - 1) = - 3/3 = - 1

y = - x + b ⇒ 5 = - 1 + b ⇒ b = 6

y = - x + 6

équation catésienne : x + y - 6 = 0 (d2)

d2 : x + y - 6 = 0

d4 : mx - y + 2 = 0

...................................

x + mx - 4 = 0 ⇔ x(m +1) - 4 = 0 ⇒ x = 4/(m - 1)

4/(m-1) + y - 6 = 0 ⇒ y = 6 - 4/(m - 1) = 6(m-1) - 4)/(m-1) = 6 m - 6 - 4)/(m-1)

⇒ y = (6 m - 10)/(m-1)

les coordonnées de H sont : (4/(m-1) ; 2(3 m - 5)/(m-1)) il faut que m ≠ 1

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