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Bonjour,
Soit [tex] f(x)=-4x^2+80x-300 [/tex]
Propriété : f(x) est du signe de signe de a (le coeff devant le x²) sauf entre les racines.
Il faut donc résoudre f(x) = 0
[tex] f(x) = 0 \\
-4x^2+80x-300 = 0 \\\\
\Delta = 80^2-4\times (-4)\times(- 300) =1600>0 \\\\
x_1=\frac{-80-\sqrt{1600}}{2\times (-8)} = 15\\\\
x_2=\frac{-80+\sqrt{1600}}{2\times (-8)} = 5
[/tex]
La fonction est strictement positive sur l'intervalle ]5 ; 15[