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bonjour pouvez vous m'aider svp , je n'y arrive pas , merci d'avance.
Le berger mesure:
AB=1,80m BC=2,40m AC=3m

1°) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.

2°) Sachant que les droites (ED) et (CB) sont parallèles et que BD=0,60m , quelle est la longueur de l'étagère [ED]?

3°) La deuxième étagère [GF] est placée de telle manière que:
AF=0,72m et AG=1,20m
Est-elle parallèle au plancher [CB]? justifier votre réponse.

Sagot :

Bonjour ;

1)

On a : AB² + BC² = 1,80² + 2,40² = 3,24 + 5,76 = 9 = 3² = AC² ,

donc en appliquant la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en B .

2)

Le deux droites (ED) et (BC) sont parallèles ;

et les droites (CE) et (BD) se coupent au point A ;

donc en appliquant le théorème de Thalès , on a :

ED/BC = AD/AB = (AB - BD)/AB ;

donc : ED/2,40 = (1,80 - 0,60)/1,80 = 1,20/1,80 ;

donc : ED = 1,20 x 2,40 / 1,80 = 1,6 m .

3)

Le point F ∈ [AB] et le point G ∈ [AC] .

On a : AG/AC = 1,20/3 = 0,40 et AF/AB = 0,72/1,80 = 0,40 ;

donc en appliquant le théorème réciproque de Thalès , les droites (GF) et (BC) sont parallèles , donc l'étagère représentée par le segment [GF] parallèle au plancher représenté par le segment [BC] .

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