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Bonjour,
y=f(x)=3x²-2x+1
f(1+h)=3(1+h)²-2(1+h)+1=3(1²+2h+h²)-2-2h+1
=3+6h+3h²-2-2h+1=3h²+4h+2
f(1)=3*1²-2*1+1=3-2+1=2
f(1+h)-f(1)=3h²+4h+2-2=3h²+4h=h(3h+4)
[tex] \dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}=\dfrac{h(3h+4)}{h}=3h+4\\
\lim_{h \to 0} 3h+4=4
[/tex]