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Bonjour je suis en train devoir un cours sur les nombres dérivé et fonction derivés et je ne comprend pas le 3h+4 a la fin de l'exemple 1 qui est sur ce lien


https://www.schoolmouv.fr/cours/nombre-derive-et-fonction-derivee/fiche-de-cours


merci de m'aider

Sagot :

Caylus

Bonjour,


y=f(x)=3x²-2x+1

f(1+h)=3(1+h)²-2(1+h)+1=3(1²+2h+h²)-2-2h+1

=3+6h+3h²-2-2h+1=3h²+4h+2

f(1)=3*1²-2*1+1=3-2+1=2

f(1+h)-f(1)=3h²+4h+2-2=3h²+4h=h(3h+4)

[tex] \dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}=\dfrac{h(3h+4)}{h}=3h+4\\

\lim_{h \to 0} 3h+4=4

[/tex]



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