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Bonjour j’ai un devoir en math que je n’arrive pas à terminer:

Exercice1: 1º construire un triangle RST tel que RS = 10cm; RT=14 cm et ST=12cm.

2º place un point M sur le côté [RS ]. On pose RM= Xcm. Le parallèle a (ST) passant par M coupe [RT] en un point N.

3º montre que MN= 1,2x.

4º exprime de la même façon RN en fonction de x.

5º exprime le périmètre du triangle RMN en fonction de x.

6º exprime le périmètre du trapèze MSTN en fonction de x.

7º ou faut-il placer le point M pour que les deux périmètres soient égaux?

J’ai tout fais sauf la question 7 ou je bloque.


Exercice 2: 1º construire un triangle ABC tel que AC=11cm; AB=7cm et BC=8cm.

2º soit M un point du côté [BC]. On pose BM=x. La parallèle a (AC) passant par M coupe [AB] en P et la parallèle a (AB) passa

Sagot :

3) montrer que MN = 1.2 x

puisque (MN) // (ST) ⇒ théorème de Thalès

RM/RS = MN/ST ⇒ MN = RM * ST/RS = x * 12/10 = 1.2 x

⇒ MN = 1.2 x

4) exprime de la même façon RN en fonction de x

RM/RS = RN/RT ⇒ RN = RM*RT/RS = x *14/10 = 1.4 x

⇒ RN = 1.4 x

5) exprime le périmètre du triangle RMN en fonction de x

p = x + 1.2 x + 1.4 x = 3.6 x

6) exprime le périmètre du trapèze MSTN en fonction de x

p' = x + (10 - x) + 12 + (14 - 1.4 x) = 36 - 1.4 x

7) où faut - il placer le point M pour que les deux périmètres soient égaux

il suffit d'écrire p = p' ⇔ 3.6 x = 36 - 1.4 x ⇔ 5 x = 36 ⇒ x = 36/5 = 7.2 cm

⇒ il faut placer le point M à 7.2 cm à partir du point R

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