salut Diabolo !
0,25x * ( 2x² - 2x - 4 ) = 0,5x³ - 0,5x² - x est bien ton texte ?
L' étude de cette fonction en x³ semble simple car on peut factoriser ainsi :
f(x) = 0,25x * ( x + 1 ) * ( 2x - 4 ) = 0,5x * ( x + 1 ) * ( x - 2 )
on voit que la représentation graphique de cette fonction coupera l' axe des abscisses pour x = -1 ; x = 0 ; et x = 2 .
dérivons cette fonction : f ' (x) = 1,5x² - x - 1 . Cette dérivée est nulle pour x voisin de -0,55 et pour x voisin de 1,22 . Valeurs exactes = (1-√7)/3 et (1+√7)/3 .
tableau de variation et de valeurs :
x -2 -1 ≈-0,55 0 1 ≈1,22 2 3
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) -4 0 0 -1 0 6
si tu as des questions concernant des détails de calculs, n' hésite pas !
