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Affirmation A : faux, ces deux nombres sont diamétralement opposés sur le cercle trigonométrique puisque [tex] \frac{6\pi}{7} - (-\frac{\pi}{7} )=\pi [/tex]
Affirmation B : Vrai car x et (x- 10π) correspondent au même point sur le cercle. En soustrayant 10π, on a juste effectué 5 tours complets du cercle (en sens inverse au sens trigonométrique.
Affirmation C : faux. Par exemple [tex] sin (\frac{7\pi}{4}) + cos(\frac{7\pi}{4} ) = 0 [/tex]
Affirmation D : vrai. C'est le théorème de Pythagore appliqué au cercle trigonométrique.
Affirmation E : faux. Deux nombres x ont cette solution dans [0 ; 2π], symbolisés par deux points de par et d'autre de l'axe des sinus sur la circonférence du cercle trigonométrique.
Affirmation F : vrai, le point du cercle correspondant à sin(x) = -1 se trouve aussi sur l'axe des sinus. Il ne s'agit donc que d'un seul point du cercle. sin (x) = -1 ⇒ [tex] x = \frac{-\pi}{2} [/tex] dans [-π ; π].
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