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Bonjour, j'aurais besoin d'aide car je ne comprends pas une notion de cette question corrigée :

Sur l’étiquette d’un litre de solution d’acide chlorhydrique il est indiqué :
d = 1,198 (densité) p=40% (pourcentage massique) M = 36,47 g.mol-1 (masse molaire)

Calculer la concentration molaire de cette solution

(la question est décortiquée)
Signification de d = 1,198 : 1 L de solution pèse d = 1,189kg = 1,189.103g
Signification de p = 40% : dans 100g de solution il y a 40g de HCl
Concentration molaire : C= n/V = m/MxV

Recherchons m : V = 1 L de solution pèse d (g) correspondant à m (g) de HCl
soit : 100 (g) « « « 40 (g) de HCl
donc m = d×40/100 = d×p
alors C = (d×p) / (M×V)
ici C = (1189×40/100) / (36,47×1) = 13,14 mol.L-1

Ma question est la suivante :
Je n'ai pas bien compris leur logique, comment s'y sont il pris ?
si j'ai bien compris, m dans C=m/MxV serait égal a dxp, mais comment faire le lien entre d et p ? (j’espère avoir été claire dans ma question)


Sagot :

Bonjour,

on va reprendre dans l'ordre...

On a un volume V = 1 L de solution acide.

Cette solution a une densité de : d = 1,198 (pas d'unité pour une densité).

Ce qui siginfie que la masse volumique de cette solution vaut 1,198 fois la masse volumique de l'eau, qui est de 1 kg.L⁻¹.

Donc le volume V = 1 L de solution a une masse de : m(sol) = d x V

soit : m(sol) = 1,198 x 1 = 1,198 kg ou 1,198.10³ g

(dans ton énoncé il doit y avoir une faute de frappe : 1,198 s'est transformé en 1,189).

On sait maintenant que le pourcentage massique en acide de la solution est de 40%. Ce qui signiifie que la masse d'acide pur dans la solution est égale à 40% de la masse de la solution.

Donc m = 40% x m(sol) = 40% x 1,189.10³ g = 4,756.10² g    (475,6 g)

On peut donc obtenir la concentration massique en acide de la solution :

Cm = m/V = 4,756.10²/1 = 4,756.10² g.L⁻¹

Finalement : La concentration molaire s'exprime par C = n/V

avec n quantité de matière en mol

Et par ailleurs, on sait que n = m/M

On en déduit : C = (m/M)/V = m = m/(M x V ) = (m/V) x (1/M) = Cm x 1/M = Cm/M

Soit C = 4,756.10²/36,47 ≈ 13,04 mol.L⁻¹

Si on reprend maintenant avec les grandeurs de l'énoncé :

C = Cm/M

= (m/V)/M

= (p x m(sol)/(M x V)

= (p x ρ x V)/(M x V)      avec ρ masse volumique de l'acide

= (p x d x ρ(eau) x V)/(M x V)

= p x d x ρ(eau)/M       en simplifiant par V

Donc attention à ne pas confondre d et ρ, même si ces 2 grandeurs peuvent s'exprimer par la même valeur numérique...