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Salut tout le monde j'ai vraiment besoin d'aide svp

Le professeur EPS veut organiser un tournoi e softball avec toutes les classes
De troisième du collège.
Il shouaite qu'il y ait, dans chaque équipe, le même nombre de filles,le même nombre de garçon, qu'il n'y ait aucun remplaçant et qu'une équipe soit composée de 8 à 15 joueurs.
Sachant qu'il y à 72 filles et 108 garçon, donner toutes les composition possibles des équipe.
MERCI D'AVANCE

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

Au total, il y a : 72 + 108 = 180 élèves.

Le professeur pourra donc composer :

. Pour des équipes de 8 joueurs : 180/8 = 22,5   impossible

. Pour des équipes de 9 joueurs : 180/9 = 20 équipes

. Pour des équipes de 10 joueurs : 180/10 = 18 équipes

. Pour des équipes de 11 joueurs : 180/11 = 16,36... impossible

. Pour des équipes de 12 joueurs : 180/12 = 15 équipes

. Pour des équipes de 13 joueurs : 180/13 = 13,84... impossible

. Pour des équipes de 14 joueurs : 180/14 = 12,85... impossible

. Et pour des équipes de 15 joueurs : 180/15 = 12 équipes

Au final on a recherché les diviseurs de 180 compris entre 8 et 15, et on a trouvé : 9, 10, 12 et 15.

Pour constituer 9 équipes avec le même nombre de filles, le même nombre de garçons ; Il faudra 72/9 = 8 filles et 108/9 = 12 garçons, soit au total 20 joueurs.

Pour 10 équipes, il faut : 72/10 = 7,2 ...ça ne fonctionne pas car 10 ne divise pas 72, ni 108 d'ailleurs. Donc impossible de faire des équipes de 10.

Pour 12 équipes, il faudra : 72/12 = 6 filles et 108/12 = 9 garçons, soit au total 15 joueurs,

Et pour 15 équipes, il faudra : 72/15 = 4,8... ça ne fonctionne pas ...

Donc impossible de faire des équipes de 15 car 15 n'est pas un diviseur de 72, ni de 108 d'ailleurs.

En somme, pour résumer, il pourra faire 9 équipes de 8 filles et 9 garçons. Ou bien 12 équipes de 6 filles et 9 garçons.

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