Bonjour,
Ex 5)
Uâ = 1, Uâ = 4, Uâ = 9
Un+1 - Un = (n + 1)ÂČ + 2(n + 1) + 1 - nÂČ - 2n - 1
= nÂČ + 2n + 1 + 2n + 2 + 1 - nÂČ - 2n - 1
= 2n + 3
Donc Un+1 - Un > 0 pour tout n â N
Ex 6)
1) Uâ = 1000
Uâ = 1000 - 5%x1000 = 950
Uâ = 950 - 5%x950 = 902,5 donc 902 (habitants)
Un+1 = Un - 5%xUn = Un(1 - 0,05) = 0,95 x Un
(Un) suite gĂ©omĂ©trique de raison q = 0,95 et de premier terme Uâ = 1000
Donc Un = 1000 x (0,95)âż
2) Vâ = 800
Vâ = 800 + 10 = 810
Vâ = 810 + 10 = 820
Vn+1 = Vn + 10
(Vn) suite arithmĂ©tique de raison r = 10 et de premier terme Vâ = 800
Donc Vn = 800 + 10n
3) pour n = 4 on a Uâ = 814 et Vâ = 840
Donc la population de B dépasse celle de A en 2015 + 4 = 2019
