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Yscante64
Answered

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bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp?
Quelle somme minimale peut on obtenir quand on ajoute un nombre strictement négatif et son inverse ? justifier.
personnellement, je pense que cest 2 car avec la formule x+1/x
si on utilise 1 pour valeur de x, ca nous donne 2, jai raison ?

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

je ne sais pas en quelle classe tu es. Si on utilise la fonction dérivée :

f(x) = x + 1/x ⇒ f'(x) = 1 - 1/x² = (x² - 1)/x² = (x - 1)(x + 1)/x²

Signe de f'(x) sur ]-∞ ;0[ :

x       -∞                -1                     0

(x - 1)           -                    -

(x + 1)          -         0         +

f'(x)             +         0         -

On en déduit que f atteint son maximum pour x = -1

et f(-1) = -1 + 1/-1 = -2

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