👤

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés.

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi et je ne l'ai pas compris, l'énoncé est :

"Démontrer que pour tous entier naturel n ≥ 1, le nombre [tex]n^{3}[/tex] - n est le produit de trois nombres entiers naturels à préciser."

Pouvez vous m'aidez ? Je vous en serai très reconnaissante !


Sagot :

bonjour,

n³-n=n(n²-1)

comme n≥1  n-1 ≠0

n²-1=n²-1²=(n+1)(n-1)

n³-n=n(n+1)(n-1)

n³-n est le produit de 3 nombres consécutifs

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.