Bonjour,
Il faut te souvenir au préalable que: A(cercle)=πr².
1) L'aire de la partie hachurée est:
A(partie hachurée)=Aire(cercle de rayon 5)-A(partie non hachurée)
A(partie hachurée)=π×5²-π(5-x)²
Tu remarqueras que la relation n'est pas du type A=kB donc l'aire de la partie hachurée n'est pas proportionnelle à x.
2) On cherche à résoudre l'équation:
A(hachurée)=A(non hachurée)
π×5²-π(5-x)²=π(5-x)²
25π=2π(5-x)²
25=2(5-x)²
25=50-20x+2x²
2x²-20x+25=0
Δ=b²-4ac=(-20)²-4(2)(25)=200
x(1)=(-b-√Δ)/2a=(20-√200)/4≈1.5m
x(2)=(-b+√Δ)/2a=(20+√200)/4≈8.5 m⇒incohérente vue les données
Il faut donc que l'allée face 1.5 m de large.
