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ValentinReinbold
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ces 2 exercices, je n'y arrive pas du tout...

Exercice 1:
Sans calculer, expliquer pourquoi 1 215 et 1 035 ne sont pas premiers entre eux.
Déomposer 1 035 et 1 215 en produits de facteurs premiers.
Ecrire la fraction irréductible égale à 1 035
1 215

Exercice 2:
1. Sans aucun calcul expliqur pourquoi on peut simplifier la fraction 4 114
7 650
2. Décomposer 4 114 et 7 650 en produit de facteurs premiers.

3. Rend irréductible la fraction 4 114
7 650

Merci d'avance pour votre aide :)

Sagot :

Loulakar

Bonjour

Exercice 1:

Sans calculer, expliquer pourquoi 1 215 et 1 035 ne sont pas premiers entre eux.

Les deux nombres de terminent par 5 donc ils ne sont pas premiers entre-eux ils le seraient que si le PGCD de ces deux nombres était 1

Déomposer 1 035 et 1 215 en produits de facteurs premiers.

1035 = 5 x 3 x 3 x 23

1215 = 5 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

Ecrire la fraction irréductible égale à 1 035

1 215

1035/1215 = (5 x 3 x 3 x 23)/(5 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3) = 23/27

Exercice 2:

1. Sans aucun calcul expliqur pourquoi on peut simplifier la fraction 4 114

7 650

Car les nombres sont des nombres pairs et donc sont divisibles par 2

2. Décomposer 4 114 et 7 650 en produit de facteurs premiers.

4114 = 2 x 11 x 11 x 17

7650 = 2 x 5 x 5 x 3 x 3 x 17

3. Rend irréductible la fraction 4 114

7 650

4114/7650 = (2 x 11 x 11 x 17)/(2 x 5 x 5 x 3 x 3 x 17) = 121/(25 x 9) = 121/225

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