Bonsoir Aylani,
- Lorsque tes corchets sont tournés vers l'intérieur x ∈[a;b], cela signifie que : la valeur de x est compris entre a et b, et que x peut être égal à 'a' ou 'b'.
- Lorsque les crochets sont tournés vers l'extérieur x∈ ]a;b[, cela signifie que la valeur de x est compris entre a et b, MAIS que x NE peut PAS être égal à 'a' ou 'b'. Donc il est forcément plus grand que 'a' et plus petit' que b.
-Lorsque l'un des crochets est tournés vers l'intérieur et l'autre vers l'extérieur x ∈ [a;b[, cela signifie que x est compris entre 'a' et 'b', que x peut être égal à 'a' mais NE peut PAS être égal à 'b'. Car a'a' est inclu dans l'intervalle et 'b' est exclu de l'intervalle.
De même sir x ∈ ]a;b], x est compris entre 'a' et 'b', que x peut être égal à 'b' mais Ne peut Pas être égal à 'a', car le 'a' est exclu de l'intervalle.
- Lorsque les crochets sont tournés vers l'extérieur x ∈ ]a;b[, x est compris entre 'a' et 'b' mais NE peut PAS être égal à 'a' ou 'b'.
Autre chose, lorsque un nombre est inclu dans l'intervalle on utilise les signes ≥ ou ≤ . Mais lorsque un nombre est exclu de l'intervalle, on utilise les signe > ou <.
Dans ton exercice, le tracé rouge, représente les valeurs que peut prendre 'x'
2ème ligne : Le tracé rouge est entre -1 et 3, et on peut voir que les crochets sont tournés vers l'intérieur [... ; ...] donc -1 et 3 sont inclus dans l'intervalle, il faut donc utiliser le signe ≤ .
- Le tracé rouge entre -1 et 3 : donc -1 < x < 3
- Crochet vers l'intérieur : donc l'inégalité est -1 ≤ x ≤ 3
- Intervalle : x ∈ [-1;3]
3ème ligne : on a
- 1 < x < 7, donc le tracé rouge est entre 1 et 7
- Puisque le signe est < inférieur strict deux fois, alors les crochets sont tournés vers l'extérieur. ]...;...[ , donc l'intervalle est ]1;7[
4ème ligne : x ∈ ]-3;+∞[ (il faut savoir qu'avec les signes -∞ et +∞, les crochets sont toujours tournés vers l'extérieur, car ∞ l'infini signifie que x peut aller jusqu'à l'infini, on ne peut jamais atteindre un nombre infini ∞.)
Donc x est compris entre -3 et +∞, donc on va avoir le tracé rouge qui part de -3 et qui continue vers la droite de la flèche.
Puisque du côté de -3 c'est un crochet ouvert, on fait de même sur la flèche. et on aura pour inégalité x > -3 puisque x peut prendre n'importe quel nombre supérieur (+∞) à -3.
Et je te laisse réfléchir pour le dernier, sit u as compris la méthode.
