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Bonjour,
Ce devoir étant ton premier devoir, je te réponds mais je t'invite à poser ta question avec un minimum de politesse la prochaine fois stp ? merci
Je suis un nombre entier. Je suis compris entre 100 et 400. Je suis pair. Je suis divisible par 11. Je suis divisible par 3 et 5. Qui suis-je ?
n : nombre entier
100 < n < 400
Je suis pair donc je me termine par : 0, 2, 4, 6, 8
Je suis divisible par 11 donc la différence entre la somme de mes chiffres de rang pair et la somme de mes chiffres de rang impair est un multiple de 11 : on utilisera cette condition à la fin
Je suis divisible par 3 et par 5 (donc par 15), la somme de mes chiffres est un multiple de 3 et je termine soit par 5, soit par 0
Comme je suis pair, on peut éliminer que le dernier chiffre est 5.
Donc il nous reste les nombres suivants, on prend la condition de divisibilité par 3, ensuite :
110 - 120 - 130 - 140 - 150 - 160 - 170 - 180 - 190 - 200 - 210 - 220 - 230 - 240 - 250 - 260 - 270 - 280 - 290 - 300 - 310 - 320 - 330 - 340 - 350 - 360 - 370 - 380 - 390
exemple : 120 => 1 + 2 + 0 = 3 multiple de 3
Tous les nombres en gras sont des multiples de 3
Il nous reste la condition de divisibilité par 11 :
120 - 150 - 180 - 210 - 240 - 270 - 300 - 330 - 360 - 390
Le seul divisible par 11 est 330 car : (3 + 0) - 3 = 0