2) démontrer que le triangle BCO est rectangle et isocèle en O
Sachant que les diagonales du carré ABCD se coupent au centre, elles sont égales et elles sont perpendiculaires
⇔ AC = BD
le point O est le milieu des diagonales ⇒ OA = OB = OC = OD
(AC) ⊥ (BD) en O
⇒ Donc le triangle BCO est rectangle isocèle en O
3) calculer BC. On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au mm près.
On applique le théorème de Pythagore
BC² = OB²+ OC² = 2 x OB² = 2 x 3² = 18 ⇒ BC = √18 = 3√2 cm (valeur exacte)
valeur arrondie au mm près est : BC = 4.2 cm = 42 mm
5) Calculer la valeur exacte de la longueur (EF). Justifier votre réponse
puisque (BC) // (EF) ⇒ théorème de Thalès
AC/AE = BC/EF ⇒ EF = AE x BC/AC = 9 x 4.24264/6 = 6.36396... cm
