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Bonjour, voici mon problème pour aider ma fille qui est en 3eme:Choisir un nombre supérieur à 10. Ajoute à ce nombre les 4 nombres entiers qui le suivent. Vérifier que la somme obtenue est un multiple de 5. b) On appelle S(n) la fonction qui, à un nombre n, associé la somme de 5 nombres entiers consécutifs, le plus petit de ces nombres étant égal à n. Ainsi S(12)=12+13+14+15+16 Vérifier que S(12)=5*12+10 c) Démontrer que S(n)=5*n+10 d) Démontrer que la somme S(n)=5n+10 est un multiple de 5

Sagot :

bonjour


on choisit 15

15 + 16 + 17 + 18 + 19  = 85  donc multiple de  5

S(n) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5 n + 10

S(12) = 12 + 13 + 14 + 15 + 16   =  70 = 5 *12 + 10

S(n) = 5 n + 10 (trouvé plus haut ) = 5 ( n + 2) donc multiple de  5