1) donner les coordonnées des 09 points de la figure dans le repère orthonormé (A; B ; D)
A(0 ; 0)
B(1 ; 0)
C(1 ; 1)
D(0 ; 1)
E(1.5 ; 0)
F(1.5 ; 2)
G(1 ; 2)
I(0 ; 0.5)
J(1 ; 1.5)
2) calculer les longueurs IJ ; JF et IF
IJ = √[(1 -0)²+(1.5 - 0.5)²] = √(1+1) = √2
JF = √[(1.5 - 1)²+(2 - 1.5)²] =√(0.25 + 0.25) = √0.5
IF = √[(1.5-0)²+(2 - 0.5)²] = √4.5
3) les points I ; J et F sont -ils alignés; justifier la réponse
IF = IJ + JF sont sur la même droite donc I ; J et F sont alignés
autre méthode
vect(IF) et vect (IJ) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que
vect(IF) = k vect(IJ)
vect(IF) = (1.5 ; 1.5)
vect(IJ) = (1 ; 1)
(1.5 ; 1.5) = k x (1 ; 1)
donc k = 1.5 ⇒ I; J et F sont alignés
4) vous utiliser la même méthode
