Qu'il y ait la parenthèse ou non est important, cela change le signe.
C'est comme les priorités classiques faire les multiplications avant de s'occuper des soustractions, ici c'est un peu similaire.
Donc lorsque tu multiples un nombre négatif par un nombre négatif, tu obtiens un résultat positif, dès que tu essaies à nouveau de multiplier par un nombre négatif, le résultat est négatif. Il faut que l'exposant soit pair pour être sur d'avoir un résultat positif.
Exemple (-5,4)^4 = signe positif.
Mais dans ton exemple non avons non pas exposant 4 mais exposant -4
en fait faire exposant -n c'est l'inverse de exposant n
Soit exposant -n = exposant 1/n
Donc tu as :
1/(-5,4) ^4= le signe est toujours positif ici puisque 4 est toujours pair ...
Ensuite -3^126
Ici il faut d'abord "s'occuper" de 3^126, 126 est pair, 3>0 donc le signe est positif, exemple si nous avions eu 3^125, 125 n'est pas pair mais 3 est positif, lorsque on multiplie un nombre positif par un nombre positif IL RESTE positif
Donc 3^125 aurait été positif
MAIS
ici nous avons
-3^126
Le moins vient donc se glisser après l'opération
le signe est donc négatif
si nous avions eu
(-3)^126 et bien -3<0, on vérifie donc si l'exposant est pair
126 est pair le signe aurait été positif
et
(-3)^125 : ici le signe aurait été négatif car -3<0 et 125 impair ...
Donc conclusion
(-5,4)^-4 > 0 et -3^126 < 0.
