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Bonjour
Combien vaut le produit de 348 facteurs égaux à -1 ?
348 est pair donc le produit est positif cela revient à calculer : (-) x (-) = (+)
Pour chaque question, justifier en écrivant les calculs correspondants.
1) Nous somme deux nombres relatifs. Notre somme est -11, notre produit est -42. Qui sommes nous ?
n + m = -11
n x m = -42
n = -42/m on extrait n
-42/m + m = -11 on remplace n
m^2 + 11m - 42 = 0 on multiplie par m
On résout :
[tex]\Delta = 11^{2} - 4 \times 1 \times (-42)[/tex]
[tex]\Delta = 121 + 168 = 289[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt289 = 17[/tex]
M1 = (-11 - 17)/2 = -28/2 = -14
M2 = (-11 + 17)/2 = 6/2 = 3
Les deux nombres sont : 3 et -14
2) Trouver trois nombres différents de 1 ou -1 dont le produit vaut -1386
1386 = 2 x 3 x 3 x 7 x 11
2 x 3 x -231
-2 x 3 x 231
2 x -3 x 231
77 x 9 x -2
77 x -9 x 2
-77 x 9 x 2
11 x 9 x -14
Il y a encore d’autres possibilités