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Dazy
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Bonsoir, je suis en seconde et j'ai un DM de maths à rendre pour demain et j'arrive pas a faire le dernier exo... Sur des equations^^ Merci en avance!

Enoncé: Resoudre les équations suivantes. Dans certains cas, utilisez la méthode étudiée en cours (dans mon cours c'est avec delta).

1/[tex]\frac{1}{x^{2} } -\frac{2}{x} = 3[/tex]
2/[tex]\frac{x}{x+1} +\frac{x+1}{x} =3[/tex]

3/[tex](x^{2} +1)^{2} -6(x^{2} +1)+5=0[/tex]

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) ⇔ 1/x² - 2/x - 3 = 0

⇔ (1 - 2x - 3x²)/x² = 0

⇒ 3x² + 2x - 1 = 0

⇔ 3(x + 1)(x - 1/3) = 0     (car -1 est une racine évidente)

2) ⇔ [x² + (x + 1)² - 3x(x + 1)]/x(x + 1) = 0

⇒ x² + x² + 2x + 1 - 3x² - 3x = 0

⇔ -x² -x + 1 = 0

Δ = ...etc.

3) On pose X = (x² + 1)

l'équation devient : X² - 6X + 5 = 0

⇔ (X - 1)(X - 5) = 0

⇒ X = 1 ou X = 5

soit x² + 1 = 1 ⇔ x = 0

ou   x² + 1 = 5 ⇔ x² = 4 ⇒ x = 2 ou x = -2

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